中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

数学所讲座

（第52讲）

(The Institut e Lecture)

报告人： 郜 云 教授（加拿大York大学，中国科技大学）

题  目：高维仿射李代数: 从单位圆谈起

时  间：2016.05.04 (星期三), 10:30-12:00(10:00-10:30为茶点时间, 地点: 数学院南楼N920室)

地  点：数学院南楼N204室

摘 要:

仿射Kac-Moody李代数是从单位圆到有限单李代数的多项式函数的中心扩张。将单位圆换成环面，就得到环面李代数。高维仿射李代数正是环面李代数的更一般的推广。它是由数学物理学家最先提出来的。这类李代数的根系恰好是Saito在研究奇异理论时引进的高维仿射根系。高维仿射李代数还与代数几何学家Slodowy的相交矩阵李代数，及Berman-Moody和Benkart-Zelmanov等学者研究的根系分次李代数有紧密的联系。其中A型高维仿射李代数有丰富的结构理论，比如它容许量子环面，凯莱环面和若当环面作为坐标代数。A型高维仿射李代数的分类还涉及到量子环面的Connes循环同调群。坐标代数是量子环面的A型高维仿射李代数被Ginzburg-Kapranov-Vasserot在研究代数曲面的Langlands Reciprocity时进行了量子化。这些代数的表示如顶点算子，酉表示，源于Solvable lattice model

郜云教授简介:

郜云教授是加拿大York大学教授，中国科技大学教授。德国洪堡学者，国家杰出青年基金获得者（B类），中组部“千人计划”国家特聘专家。郜云1988年硕士毕业于中国科学院数学研究所。现任中国科学院吴文俊数学重点实验室副主任。主要研究兴趣是无穷维李(超)代数、量子群和表示理论。在高维仿射李代数研究领域做出了重要贡献。

数学所讲座(The Institute Lecture)：

旨在讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展我们科研人员和研究生的视野、提高数学修养和加强相互交流、增强学术气氛。时间定在每月（寒暑假另外安排）的第一个星期三上午10至12点（其中10：00-10：30是茶点时间）。

数学所讲座第52讲PPT