中科院数学与系统科学研究院
数学研究所
中科院华罗庚数学重点实验室
数学所讲座
（第83讲）
(The Institute Lecture)
报告人： 田 野 研究员（中国科学院数学与系统科学研究院）
题 目：同余数问题
时 间：2021.03.10 (星期三), 15:30-17:00(15:00-15:30为茶点时间, 地点: 数学院南楼N920室)
地 点：数学院南楼N204室
摘 要:
一个正整数称为同余数如果它是一个边长为有理数的直角三角形的面积。 比如， 5, 6, 7 都是同余数， 因为边长为 (3/2, 20/3, 41/6), (3, 4, 5), 和 (35/12, 24/5, 337/60)的直角三角形分别以它们为面积。 费马引入著名的无穷下降法证明了 1, 2, 3 都不是同余数。 有着年余年历史的同余数问题是指判断一个给定的正整数是否为同余数。 这个问题和七大千禧年问题之一的BSD 猜想紧密相关， 比如， BSD猜想预测模8余5， 6，7的正整数都是同余数。 今天人们也试图了解同余数的分布。在这个报告中， 我们介绍在同余数问题及BSD 猜想上的一些新的进展。
田野研究员简介:
田野， 中国科学院数学与系统科学研究院研究员， 主要从事数论研究。 2003年于哥伦比亚大学获博士学位， 2006年入选中科院百人计划， 2013年获杰出青年基金， 同年获华人数学家大会金奖，以及IMU和ICTP颁发的Ramanujan 奖。 2017获教育部“长江”学者特聘教授。
数学所讲座(The Institute Lecture)：
旨在讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展我们科研人员和研究生的视野、提高数学修养和加强相互交流、增强学术气氛。时间定在每月（寒暑假另外安排）的第一个星期三。附件：