中科院数学与系统科学研究院
数学研究所
动力系统研究中心
学术报告会
报告人：章梅荣 教授（清华大学）
题 目：微分方程的微观量与宏观量之间的强连续依赖关系
时 间：12.17（星期四）, 16:00--17:00
地 点：数学院南楼N913室
摘 要：
来自应用科学的微分方程除了包含有物理常数以外，还常常包含有其他的微观量（如密度、位势等），后者表现为无穷维空间中的参量。常微分方程的基本理论说明了解对于有限维的参数总是连续依赖的。在本报告中，我们以常微分方程中的线性、非线性振动为例来阐述方程所定义出的宏观量是如何很强地连续依赖于无穷维的微观量的，这些宏观量包括分析中的特征值和一些典型的动力系统量如旋转数等。基于这种强连续依赖性，我们可以运用变分方法来得到宏观量的一些最优上下界结果。
