中科院数学与系统科学研究院
数学研究所
学术报告
偏微分方程研讨班
报告人：黄建华 教授 (国防科技大学)
题 目：退化噪声驱动的随机流体类发展方程的渐近性质
时 间：2021.12.07（星期二）, 08:40-09:40
地 点：腾讯会议，会议号639 997 201
摘 要：在这个报告中,我们介绍由中等退化噪声驱动的随机分数阶Boussinesq方程的适定性,马氏半群的指数衰减估计,给出其不变测度的存在唯一性和指数稳定性,再介绍强退化噪声驱动的随机分数阶MHD方程的适定性和指数遍历性,以及中心极限定理和大数定律等统计性质,比较退化噪声的强弱对系统渐近性质的影响. 该报告内容是与郑言和彭旭辉等合作完成的.
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报告人：闫 威 教授 (河南师范大学)
题 目：The Cauchy problem for the generalized ZK equation
时 间：2021.12.07（星期二）, 09:40-10:40
地 点：腾讯会议，会议号639 997 201
摘 要： In this paper, we consider the two-dimensional generalized Z-K equation
By establishing some new Strchartz estiamtes, we establish some bilinear estimates and trilinear estimates as well as some multilinear estimates and improve some well-posedness results. We also investigate pointwise convergence and uniform convergence.
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报告人：王明 教授 (中国地质大学(武汉))
题 目：KdV方程的解析半径与吸引子分形维数
时 间：2021.12.07（星期二）, 10:40-11:40
地 点：腾讯会议，会议号639 997 201
摘 要：本报告将介绍我们最近关于KdV方程的两个结果。其一，通过定义Gevrey函数类中的高阶修正能量，建立几乎能量守恒律(即Gevrey类中的I-方法)，证明了具有解析初值的KdV方程当时间趋于无穷时新的解析半径下界；其二，通过发掘KdV方程整体吸引子在无穷远处的小性，证明解半流满足Chueshov-Lasiecka拟稳定估计，得到了L2(R)中整体吸引子的有限分形维数。
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报告人：陈秀卿 教授 (中山大学)
题 目：A Note on Aubin-Lions-Dubinskii Lemmas
时 间：2021.12.09（星期四）, 14:30-15:30
地
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