中科院数学与系统科学研究院
数学研究所
学术报告
偏微分方程研讨班
报告人： 王嘉项 博士（北京大学）
题 目：Monge-Ampere算子特征值问题的高阶正则性
时 间：2022.04.13（星期三）14:00-15:30
地 点：思源楼S817
摘 要：本次报告和大家分享Le Nam-Savin的经典结果：给定一个光滑严格凸区域，Monge-Ampere算子的特征函数是光滑的。MA方程的特征值问题开始于Lions在1980s的工作，他证明了MA算子总存在唯一特征值及特征函数，并且该函数全局C^{1,1}。Le Nam-Savin通过在边界点附近对该函数和二次函数之差做非常精细的控制，将正则性提升到了全局C^{2,\beta}。
参考文献：Le N Q, Savin O. Schauder estimates for degenerate Monge–Ampère equations and smoothness of the eigenfunctions. Inventiones mathematicae, 2017。
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