多复变与复几何学术活动

中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

多复变与复几何学术活动

Some Topics in Several Complex Variables

报告人：林章立 (博士后)(北京雁栖湖应用数学研究院)

邀请人：周向宇

题  目：Some thoughts on biholomorphisms of (C\{0})ⁿ

时  间：12月20日(星期二), 15:30-18:30

地  点：腾讯会议：364-715-500

摘 要：In this talk, we consider two open problems on (C\{0})ⁿ. The first is whether or not there exists an injective holomorphic map from Cⁿ to (C\{0})ⁿ? The second is whether or not detDF(z)=±(f₁ ... f_n)/(z₁ ... z_n) for any holomorphic automorphism F=(f₁,...,f_n) of (C\{0})ⁿ? No confirmed answers to these two problems till now! We point out that if the answer to the first problem is NO, then the answer to the second is YES. At last we give some thoughts to the first problem

==================================================

报告人：邓富声 (教授)(中国科学院大学数学科学学院)

邀请人：周向宇

题  目：强拟凸域面面观

时  间：12月22日(星期四), 18:30-21:30

地  点：腾讯会议：386-174-283

摘 要：强拟凸是多复变中的基本研究对象，也自然出现在代数几何与黎曼几何中，比如：紧复流形上丰沛向量丛的对偶丛的零截面拥有强拟凸的邻域基，复流形中的例外紧子流形拥有强拟凸的领域基，以及黎曼流形的Grauert管域具有强拟凸边界等。本报告将综述强拟凸域的多种深刻性质，主要包括：Levi问题与强拟凸域的全纯凸性；强拟凸域的边界-内部对应（Fefferman的方法、强拟凸域内蕴几何的Gromov双曲性）；强拟凸CR流形的内蕴几何性质；强拟凸域边界点的整体凸化；强拟凸域上挤压函数的边界估计以及Fornaess的逆问题；强拟凸域上的指标定理；有界域强拟凸族对应的直接像丛曲率的Nakano严格正性与体积变分的严格多次调和性，等。同时，我们将介绍与强拟凸性有关的一些待解问题。