中科院数学与系统科学研究院
数学研究所
学术报告
拓扑研讨班
报告人：王军（河北师范大学）
题 目：广义构型空间在Borsuk-Ulam定理推广上的应用
时 间：2023.05.31（星期三）14:30-16:00
地 点：南楼N702
摘 要：令 M 为向量空间或者射影空间的子集。报告人及其合作者定义了 M 的广义构型空间，该空间由 M 中元素的 n-元组构成，要求其中任意 k 个元素线性无关。 作为广义构型空间的应用，报告人推广了经典的Borsuk-Ulam 定理。报告人证明了，对于某些连续映射，存在着另外一对非对径点在映射下的像相同。这给出了经典Borsuk-Ulam 定理与Yang-Bourgin 定理的更强形式，这其中利用的主要工具为Fadell定义的取值在理想的上同调指标。实际上，通过利用这个指标，我们同样得到了一些条件，来判断哪些点在球面到欧氏空间映射下的像相同。
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