中国科学院数学与系统科学研究院
数学研究所
数学科学全国重点实验室
学术报告
偏微分方程讨论班
Speaker: 徐超江教授（南京航空航天大学数学学院 ）
Inviter: 张平 院士
Language: Chinese
Title：Landau方程Cauchy问题的解析光滑性效应
Time&Venue：2025年11月21日（星期五）15:00-16:00 & 南楼N913
Abstract:我们将在这个报告里集中介绍Landau方程Cauchy问题的解析光滑效应，包括空间齐性和空间非齐性Landau方程Cauchy问题的弱解的解析光滑效应。空间齐性Landau方程是非线性抛物型方程，在软势情形的方程是退化型的，空间非齐性Landau方程是超抛物型的非线性退化型方程，但是我们证明了他们都具有“类似于热传导方程”的解析-Gelfand-Shilov光滑性效应。综合来说，对于非常弱的Cauchy初始值，我们证明了其弱解随着时间的演变成为关于空间变量和速度变量的解析函数，而且关于速度变量还是指数型速降的。我们的主要工具是非线性微局部分析。
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