中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

综合报告会

（Colloquium）

报告人：程崇庆 教授 （南京大学）

题  目：Arnold扩散：经典力学系统的动力学不稳定性

时  间：2017.05.16(星期二) , 15:30-16:30

地  点：数学院南楼N202室

Abstract :Arnold扩散是Arnold在1964年提出的关于近可积哈密顿动力系统的一个基本猜想，目标是刻画经典动力学拓扑意义下的动力学不稳定性。半个多世纪以来，因其数学的深刻、物理的重要以及高度的挑战性，成为动力系统领域的最著名问题之一。研究过程跌宕起伏，历经曲折。动力系统领袖人物，美国国家科学院院士John Mather于2001年宣称可以证明Arnold扩散的3个自由度的情形。在生命的最后十几年他一直致力于这项工作但最终未能完成证明，尤其是在双重共振的关键困难处止步不前。报告人将用通俗语言介绍该问题的背景和研究历史，如何克服双重共振等一系列困难。