数论、算术代数几何及其应用

高维数值积分、均匀设计 

大范围动力系统理论及其应用

在大脑和认知科学中的应用 　 

量子场论中的几何和代数问题

复几何及其在量子场论中的应用

顶点算子代数与可积系统 　

应用科学、数学物理及几何中的非线性偏微分方程

流体力学中的非线性偏微分方程 

几何分析及其在引力波理论中的应用