2016S: 011D9056Z* Introduction to Harmonic Analysis
课程编号：011D9056Z* 课时：60 学分：3.0 课程属性：其它
课程名称：调和分析基础15-16春季 （Introduction to Harmonic Analysis， Lecture notes attached at the end.）
教学目的、要求
目的：让学生了解并掌握调和分析的一些基础知识与常用研究方法，并适当了解一些经典的可微函数空间. 要求：重点掌握Fourier变换、极大函数算子、奇异积分算子及Fourier乘子等的定义及其性质.
预修课程
总体要求需要微积分、线性代数、实变函数、泛函分析基础等
教材
自编讲义
主要内容 
课程名称：调和分析基础15-16春季 （Introduction to Harmonic Analysis， Lecture notes attached at the end.）
教室：中关村教学楼N306
时间：周一、三（第3-4节：10:00-11:40），2月29日-6月15日（第1-16周，清明节及五一假期除外）
考核方式：大开卷，最迟提交试卷日期：6月15日
教学目的、要求
目的：让学生了解并掌握调和分析的一些基础知识与常用研究方法，并适当了解一些经典的可微函数空间. 要求：重点掌握Fourier变换、极大函数算子、奇异积分算子及Fourier乘子等的定义及其性质.
预修课程
总体要求需要微积分、线性代数、实变函数、泛函分析基础等
教材
自编讲义
主要内容
1. Fourier变换与缓增分布函数 （9学时）
2. 算子的插值 （9学时）
3. 极大函数及Calderon-Zygmund分解 （7学时）
4. 奇异积分算子 （12学时）
5. Riesz变换与球调和函数 （6学时）
6. Littlewood-Paley算子与Fourier乘子（12学时）
7. Sobolev空间 （5学时）
参考用书
参考用书
1. E. M. Stein, "Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions", Princeton University Press，1970.
2. J. Bergh, J. L？fstr？m, "Interpolation spaces, An introduction", GMW 223, Springer-Verlag, Berlin, 1976.
3. E. M. Stein， G. Weiss，"Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces", Princeton University Press，1971.
4. B. X. Wang，Z. H. Huo，C. C. Hao，Z. H. Guo，"Harmonic analysis method for nonlinear evolution equations, I", World Scientific Pub Co Inc, 2011.
5. 周民强，《调和分析讲义》，北京大学出版社，1999年.
教学日历