中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

数学所讲座

（第40讲）

(The Institute Lecture)

报告人：方 忠 教授（中国科学院物理研究所）

题  目：拓扑量子态和拓扑导电材料

时  间：12月3日 (星期三), 15:30-17:00(15:00-15:30为茶点时间, 地点: 数学院南楼920室)

地  点：数学院南楼N202室

摘 要:

在凝聚态物理中，材料中原子和电子的不同构型导致了不同的序，由此产生了材料的各种丰富性质。Landau发展了一套非常一般的对称性破缺理 论来描述这些不同的序。他发现材料中不同的序实际对应于不同的对称性。当构型的对称性发生变化时，就会发生相应的相变。虽然Landau的对称性破缺理论 是非常有用的，但是它不能应用于拓扑量子态——一种由于量子效应所导致的新的电子态。这种量子态是与某些拓扑性质相联系的。拓扑序发生变时，拓扑量子态也相应变化，但是这些不同的拓扑序的对称性是完全相同的。拓扑，这个本来主要用于数学的词汇，现在已经开始用于描述和分类材料的导电结构，比如拓扑绝缘体、 拓扑半导体、拓扑超导体。拓扑最重要的一个性质是局部形变下的不变性，用物理的语言，即对于环境微扰的不敏感性。这个特性使得拓扑导电材料在未来会有很多实际的应用。为了刻画拓扑态的序，我们需要引入新的参数，即拓扑不变量。在本报告中，我们将回顾拓扑电子态及相关的量子物理，包括整数阶量子Hall效 应、量子反常Hall效应、分数阶量子Hall效应和拓扑半金属态。我们将用动量空间中的Berry相来讨论拓扑态和拓扑导电材料的拓扑性质。

报告人方忠简历：

中国科学院物理研究所研究员、博士生导师，美国物理学会会士（APS Fellow）。1996年获华中理工大学博士学位，1996-2003年访问日本、美国，2003年回国到物理研究所工作至今。主要从事于计算凝聚态物理方面的研究，包括：（1）电子结构计算方法发展；（2）关联电子系统；（3）拓扑绝缘体；（4）材料计算预测与新奇量子现象研究。共发表SCI论文120余篇，他引9000余次。曾获2008年国际理论物理中心ICTP奖，2011年中国科学院杰出科技成就奖，2011年求是杰出科技成就集体奖，2012年全球华人物理学会“亚洲成就奖”，2013年周培源物理奖，2013年国家自然科学一等奖，2014周光召基础科学奖。 

数学所讲座(The Institute Lecture)：

旨在讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展我们科研人员和研究生的视野、提高数学修养和加强相互交流、增强学术气氛。时间定在每月(寒暑假另外安排)的第一个星期三上午10至12点（其中10：00-10：30是茶点时间）。

数学所讲座第40讲PPT