中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

数学所讲座

（第44讲）

(The Institute Lecture)

报告人：黄一知 教授（Rutgers University，BICMR）

题  目：二维共形量子场论

时  间：6月3日 (星期三), 10:30-12:00(10:00-10:30为茶点时间, 地点: 数学院南楼N920室)

地  点：数学院南楼N204室

 摘 要:

量子场论在过去的四十年中已经逐渐发展成为纯数学的一个重要研究领域。几乎所有的纯数学领域都和量子场论有着重要的联系。虽然数学家对拓扑量子场论的构造及其在数学中的应用已经有相当深入的研究，非拓扑量子场论的数学构造以及随之而来的深刻猜想离数学上完整的理解还相当遥远。二维共形量子场论是数学上了解得最多、并且直接提供了解决数学猜想的思想和方法的一种非拓扑量子场论，这个报告是关于将近三十年来二维共形量子场论数学研究的一个综述，尤其是关于一个构造和研究二维共形量子场论的纲领的总结，包括已经解决的问题和尚未解决的重要猜想。 

黄一知简介:

黄一知，美国罗格斯（Rutgers）大学教授，北京大学北京国际数学研究中心特聘教授。主要研究兴趣是量子场论的数学理论及其在代数，几何、拓扑、弦论和凝聚态物理中的应用。在二维共形量子场论的研究中，证明了Moore-Seiberg关于算子乘积展开和模不变性的猜想、Verlinde关于模不变性与融合规则关系的猜想，并且用这些结果构造出了亏格0和亏格1黎曼面上的有理共形场论以及对应的模性张量范畴。

数学所讲座(The Institute Lecture)：

旨在讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展我们科研人员和研究生的视野、提高数学修养和加强相互交流、增强学术气氛。时间定在每月(寒暑假另外安排)的第一个星期三上午10至12点（其中10：00-10：30是茶点时间）。