中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

表示论研讨班

报告人：  徐 婓 教授（汕头大学）

题  目：局部范畴与Alvis-Curtis对偶

时  间：2018.01.12（星期五），09 :30-10:30

地  点：思源楼S309室

摘  要：对具有可裂BN对的有限群G，Alvis-Curtis对偶是研究其表示的一个重要工具，它将平凡表示映射到Steinberg表示。Cabanes-Rickard构造了群表示的导出范畴上的自等价，并证明它在Grothendieck群上给出Alvis-Curtis对偶，证实了Broue的一个猜想。与此同时，群的局部范畴，如传输范畴、轨道范畴、融合系等等，常常用于构造表示和拓扑空间等结构。在这个报告中，我们将利用轨道范畴及其表示来给出Cabanes-Rickard自等价的另一构造方式。这个方法使用经典同调代数工具，特别是Kan扩张。