中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

学术报告

偏微分方程研讨班

报告人：聂瑶（南开大学）   

题  目：Sharp and strong non-uniqueness for the magneto-hydrodynamic equations

时  间：2023.09.11（星期一）15:00-16:00

地  点：腾讯会议：151-392-971

摘  要：In this talk, we prove a sharp and strong non-uniqueness for a class of weak solutions to the three dimensional magneto-hydrodynamic (MHD) system. More precisely, we show that any weak solution   is non-unique in  with 1 ≤ p < 2, which reveals the strong non-uniqueness, and the sharpness in terms of the classical Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin criteria at endpoint (2, ). Moreover, for any, we can also construct infinitely many weak solutions of the ideal MHD system in . Our result shows the non-uniqueness for any weak solution  including non-trivial magnetic field b. This work is joint with Weikui Ye.

个人简介：聂瑶，南开大学数学科学学院讲师。2015年于华中师范大学本科毕业，2019年9月至 2020年9月赴美国匹兹堡大学联合培养，2021年毕业于北京航空航天大学获理学博士学位，2021年7月至2023年6月在北京应用物理与计算数学研究所从事博士后研究工作，期间获博士后基金面上项目。研究方向为利用调和分析方法研究流体动力学方程及趋化相关模型的不适定性。目前在J. Differential Equations、Nonlinearity等SCI学术期刊共接收发表论文8篇。