张平研究员的研究领域包括流体力学方程组的整体解，非线性薛定谔方程组的半经典极限。他与其合作者主要应用弱收敛方法和微局部分析对如下几类具有坚实物理背景的偏微分方程的数学理论进行了系统深入的研究并取得了国际领先的成果：在非线性Schrodinger方程的半经典极限方面：证明了一维半经典Schrodinger-Poisson方程解族所对应的Wigner测度满足Vlasov-Poisson方程。此工作被公开评价为影响深远（seminal）的结果。在高维情形，引入“调谐能量泛函”方法并局部解决了Schrodinger-Poisson方程和外区域上Gross-Pitaevskii方程的半经典极限。在三维不可压缩Navier-Stokes方程组的适定性方面：引入了一类全新的负指标Besov-Sobolev型的函数空间，并证明了三维各向异性Navier-Stokes方程初始速度的两个分量充分小时，该方程存在唯一的整体解。他们还证明了三维Navier-Stokes方程一个速度分量的临界范数控制了该解的正则性。此结果被公开评价为一个壮丽（magnificent）的结果，其构成了一个突破（breakthrough）。最近他们还证明了初始速度的一个方向导数在临界空间中小时的整体适定性。 

　　张平研究员多篇论文发表于顶级数学期刊，如Comm. Pure Appl. Math. Ann. Sci. éc. Norm. Supér. , Comm. Math. Phys.等。他曾获国家杰出青年基金（2005年）、入选新世纪百千万人才工程国家级人选（2006年）、国务院政府特殊津贴（2007年）、第十届中国青年科技奖（2007年）、国家自然科学二等奖（2011年）、国家科技部青年领军人才（2013年）、教育部长江特聘教授(中国科学院大学) （2014年）、中国数学会陈省身奖（2019年）等。