中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

数学所讲座

（第53讲）

(The Institute Lecture)

报告人： 袁 域 教授（美国华盛顿大学数学系）

题  目：特殊拉格朗日方程

时  间：2016.06.08 (星期三), 15:30-17:00

  (15:00-15:30为茶点时间, 地点: 数学院南楼N920室)

地  点：数学院南楼N204室

摘 要:

特殊拉格朗日方程源于Harvey和Lawson于 1970年代发展的校准几何理论。解的梯度图像（特殊拉格朗日子流形）是体积极小。伪欧式空间中的特殊拉格朗日方程即是Monge-Ampere方程。带有某种凸性的方程的可解性从1980年代就已经建立了。一般情况下的可解性仍然是一个基本问题。另一种可能证明解的存在性的方法是通过平均曲率流，该流保持拉格朗日结构并使得相的振荡减小。这个抛物的领域有大量问题值得研究。Monge-Ampere方程理论建立了Calabi-Yau流形的存在性。特殊拉格朗日方程理论为证明Calabi-Yau流形中的特殊拉格朗日子流形的存在性提供基础。本讲座介绍特殊拉格朗日方程的几何背景和唯一性、正则性、与先验估计等内容。

袁域教授简介:

美国华盛顿大学（Seattle）教授，西安交通大学长江讲座教授。曾获美国斯隆研究奖(Sloan Research Fellowship)。中国科学院数学研究所硕士，美国明尼苏达大学（University of Minnesota）博士，得克萨斯大学（University of Texas,Austin）博士后。袁域在线性抛物方程定性分析和完全非线性椭圆方程唯一性正则性与先验估计做出过若干有原创性的突破贡献。

数学所讲座(The Institute Lecture)：

旨在讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展我们科研人员和研究生的视野、提高数学修养和加强相互交流、增强学术气氛。时间定在每月（寒暑假另外安排）的第一个星期三上午10至12点（其中10：00-10：30是茶点时间）。

数学所讲座第53讲PPT