中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

数学所讲座

（第61讲）

(The Institute Lecture)

报告人：关 波 教授（俄亥俄州立大学/厦门大学）

题  目：完全非线性偏微分方程及相关的几何问题

时  间：2017.06.07 (星期三), 15:30-17:00(15:00-15:30为茶点时间, 地点: 数学院南楼N920室)

地  点：数学院南楼N204室

摘 要:

完全非线性偏微分方程是指关于其中出现的最高阶导数是非线性的偏微分方程，对于二阶椭圆方程而言最经典的例子是Monge-Ampere方程。从历史发展进程来看，完全非线性偏微分方程理论起源于古典微分几何中的Weyl问题和Minkowshi问题，以及Kahler几何中Calabi猜想的研究，经历上世纪70－80年代的突破，到目前发展成为一个非常活跃的重要数学分支。在此次讲座中我们以Monge-Ampere方程为例子，首先介绍与完全非线性偏微分方程有关的一些著名几何问题，然后讨论关于解的存在性正则性及其相关的先验估计等。在时间容许的情况下我们最后介绍最近的一些结果。

关波教授简介:

关波毕业于哈尔滨船舶工程学院即现哈尔滨工程大学，分别在哈尔滨工业大学和美国麻萨诸塞大学获得硕士和博士学位，师从吴从炘教授和Joel Spruck教授。其研究兴趣在完全非线性偏微分方程及其相关几何问题。 美国俄亥俄州立大学教授，厦门大学长江讲座教授，“千人计划”国家特聘专家。

数学所讲座(The Institute Lecture)：

旨在讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展我们科研人员和研究生的视野、提高数学修养和加强相互交流、增强学术气氛。时间定在每月（寒暑假另外安排）的第一个星期三上午10至12点（其中10：00-10：30是茶点时间）。

数学所讲座第61讲PPT